Si nos encontramos en un momento cualquiera k (fecha de valoración), los términos amortizativos pendientes (a_k+1, a_k+2, …, a_n) representan para el acreedor (prestamista) un derecho de cobro futuro y para el deudor (prestatario) una obligación de pago. Si en este punto se quisiera cancelar anticipadamente la operación, el deudor debería entregar, en principio, la deuda pendiente (C_k).

Sin embargo, puede ocurrir que las condiciones del mercado hayan cambiado desde que se concertó la operación hasta la fecha actual. En este sentido, para determinar si esta cancelación resulta o no conveniente, sería necesario valorar los términos amortizativos pendientes con un criterio nuevo ajustado a las condiciones actuales, esto es, valorarlos al tanto que en el mercado se está aplicando para operaciones análogas.

Surge la necesidad de valorar el préstamo en condiciones de mercado. La valoración de préstamos implica, pues, conocer las cuantías de los pagos pendientes desde la fecha de estudio y su actualización a dicho momento a un tipo adecuado (tanto de mercado i_m).

Definiciones:

El acreedor (titular del capital pendiente) puede transferir los derechos que el préstamo por él concedido genera en su conjunto o segregados (por una parte los intereses y por otra el principal): surgen los conceptos de usufructo, nuda propiedad y valor del ­préstamo.

Usufructo de un préstamo a principios del período k+1, U_k, es el resultado de actualizar al tanto de mercado (i_m) todas las cuotas de interés pendientes.

Nuda propiedad de un préstamo a principios del período k+1, N_k, es el resultado de actualizar al tanto de mercado (i_m) todas las cuotas de amortización pendientes.

Valor de un préstamo a principios del período k+1, V_k, es el resultado de actualizar al tanto de mercado (i_m) todos los términos amortizativos pendientes.

Representa la cantidad que el deudor tendrá que pagar para cancelar su deuda o, desde el punto de vista del prestamista, lo que debería recibir por transferir los derechos futuros que el préstamo supone, en las condiciones actuales del mercado.

Para calcular el importe del valor, usufructo y nuda propiedad de un préstamo bastará con aplicar las definiciones anteriores en la fecha de estudio elegida al préstamo objeto de estudio, debiéndose conocer el tanto de mercado vigente en esa fecha.

.:: Ejemplo 15 ::. A partir del siguiente préstamo: • Importe: 100.000 euros. • Duración: 3 años. • Tipo de interés: 10% anual. • Términos amortizativos anuales constantes. Calcular el valor, usufructo y nuda propiedad transcurrido un año de su concesión si en ese momento el tanto de mercado (im) es del 7%. Cuadro de amortización:   (1) (2) (3) (4) (5) Años Término amortizativo Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo 0 1 2 3   40.211,48 40.211,48 40.211,48   10.000,00 6.978,85 3.655,59   30.211,48 33.232,63 36.555,89   30.211,48 63.444,11 100.000,00 100.000,00 69.788,52 36.555,89   Total 120.634,44 20.634,44 100.000,00     Cálculo del valor, usufructo y nuda propiedad: Aplicando las definiciones teóricas: • Usufructo: • Nuda propiedad: • Valor: También: V1  =  U1  +  N1  =  9.715,22  +  62.987,86  =  72.703,08 V1  =  40.211,48  x  a20,07  =  72.703,08