Manual de Matemáticas Financieras
José Tovar Jiménez   
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Capítulos
1.- Prologo
2.- Capitalización Simple
3.- Capitalización Compuesta
4.- Rentas
5.- Préstamos
 Concepto de Préstamos
 Reembolso único sin pago Periódico de Intereses: Préstamo Simple
 Reembolso único con pago Periódico de Intereses: Préstamo Americano
 Amortización con Términos Amortizativos Constantes: Método Francés I
 Amortización con Términos Amortizativos Constantes: Método Francés II
 Método de Cuota de Amortización Constante : Metodo Lineal
 Método de Amortización con Términos Amortizativos Variables en Progresión Geométrica I
 Método de Amortización con Términos Amortizativos Variables en Progresión Geométrica II
 Método de Amortización con Terminos Amortizativos variables en Progresión Aritmética I
 Método de Amortización con Terminos Amortizativos variables en Progresión Aritmética II
 Préstamos Diferidos
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 Préstamo Francés Fraccionado I
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 Sistema de Amortización SINKING-FUND
 Préstamos con Intereses Prepagables I
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 Valor Financiero del Préstamo: Usufructo y Nuda Propiedad I
 Valor Financiero del Préstamo: Usufructo y Nuda Propiedad II
 Valor Financiero del Préstamo: Usufructo y Nuda Propiedad III
 Tantos Efectivos
 Préstamos con Interés Revisable I
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 Tantos Efectivos de los Préstamos según el Banco de España I
 Tantos Efectivos de los Préstamos según el Banco de España II
6.- Empréstitos
7.- Valores Mobiliarios
Préstamos

Tantos Efectivos de los Préstamos según el Banco de España I
Por José Tovar Jiménez

(Circular 8/1990, de 7 de septiembre, sobre transparencia de las operaciones y protección a la clientela, modificado por las Circulares 22/1992, de 18 de diciembre; 13/1993, de 21 de diciembre; 5/1994, de 22 de julio; 3/1996, de 27 de febrero)

El tipo de interés, coste o rendimiento efectivo deberá expresarse obligatoriamente en los documentos contractuales a que se refiere la norma y que son, entre otros, las operaciones de préstamo o crédito, incluidas las instrumentadas mediante tarjeta de crédito, así como en las ofertas vinculantes sobre préstamos hipotecarios. Cuando los créditos o préstamos se realicen a tipo variable, dicho coste tendrá efectos informativos, y se hará seguir de la expresión: «Variará con las revisiones del tipo de interés».

Para la confección y publicación del tipo de interés, coste efectivo, las entidades deberán atenerse a las siguientes normas:

a) Los tipos de interés se expresarán en tasas porcentuales anuales pagaderas a término vencido equivalentes.

b) La tasa porcentual equivalente es aquella que iguala en cualquier fecha el valor actual de los efectivos recibidos y entregados a lo largo de la operación, por todos los conceptos, incluido el saldo remanente a su término, con las excepciones e indicaciones que a este efecto se recogen a continuación, siguiendo la formulación matemática desarrollada en el anexo V de esta norma:

Siendo:

D: Disposiciones.

R: Pagos por amortización, intereses u otros gastos incluidos en el coste o rendimiento efectivo de la operación.

n: Número de entregas.

m: Número de pagos simbolizados por R.

tn: Tiempo transcurrido desde la fecha de equivalencia elegida hasta la de la disposición n.

tm: Tiempo transcurrido desde la fecha de equivalencia elegida hasta la del pago m.

ik: Tanto por uno efectivo referido al período de tiempo elegido para expresar los tn y tm en números enteros.

Por su parte, el tipo anual equivalente i (TAE) a que se refiere la indicada norma octava es: i = (1 + ik )k – 1; siendo k el número de veces que el año contiene el período elegido.

En la información sobre el coste efectivo de estas operaciones se aplicarán las siguientes reglas:

1. En el cálculo del coste efectivo se incluirán las comisiones y demás gastos que el cliente esté obligado a pagar a la entidad como contraprestación por el crédito recibido o los servicios inherentes al mismo.
No se considerarán a estos efectos las comisiones o gastos que se detallan a continuación, aun cuando debe quedar expresa y claramente indicado que la tasa anual equivalente no los incluye:

• Los gastos que el cliente pueda evitar en uso de las facultades que le concede el contrato, en particular, y en su caso, los gastos por transferencia de los fondos debidos por el cliente.

• Los gastos a abonar a terceros, en particular los corretajes, gastos notariales e impuestos.

• Los gastos por seguros o garantías. No obstante se incluirán las primas de los seguros que tengan por objeto garantizar a la entidad el reembolso del crédito en caso de fallecimiento,
invalidez o desempleo de la persona física que haya recibido el crédito, siempre que la entidad imponga dicho seguro como condición para conceder el crédito.

• En aquellos casos en que la entidad reciba ayudas, subsidios o subvenciones de carácter público, sólo se tendrán en cuenta para el cálculo de la tasa anual equivalente los importes efectivamente reintegrados por el beneficiario, de forma que aquellas subvenciones resulten excluidas de sus costes.

En cuanto a las comisiones y gastos repercutibles a cargo del prestatario, deberán responder a la prestación de un servicio específico indicándose los supuestos, y, en su caso, la periodicidad de su aplicación.

Préstamos
Tantos Efectivos de los Préstamos según el Banco de España II

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