Manual de Matemáticas Financieras
José Tovar Jiménez   
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Capítulos
1.- Prologo
2.- Capitalización Simple
3.- Capitalización Compuesta
4.- Rentas
5.- Préstamos
 Concepto de Préstamos
 Reembolso único sin pago Periódico de Intereses: Préstamo Simple
 Reembolso único con pago Periódico de Intereses: Préstamo Americano
 Amortización con Términos Amortizativos Constantes: Método Francés I
 Amortización con Términos Amortizativos Constantes: Método Francés II
 Método de Cuota de Amortización Constante : Metodo Lineal
 Método de Amortización con Términos Amortizativos Variables en Progresión Geométrica I
 Método de Amortización con Términos Amortizativos Variables en Progresión Geométrica II
 Método de Amortización con Terminos Amortizativos variables en Progresión Aritmética I
 Método de Amortización con Terminos Amortizativos variables en Progresión Aritmética II
 Préstamos Diferidos
 Préstamos con Intereses Fraccionados
 Préstamo Fraccionado con Cuota de Amortización Constante
 Préstamo Francés Fraccionado I
 Préstamo Francés Fraccionado II
 Sistema de Amortización SINKING-FUND
 Préstamos con Intereses Prepagables I
 Préstamos con Intereses Prepagables II
 Préstamos con Intereses Prepagables III
 Valor Financiero del Préstamo: Usufructo y Nuda Propiedad I
 Valor Financiero del Préstamo: Usufructo y Nuda Propiedad II
 Valor Financiero del Préstamo: Usufructo y Nuda Propiedad III
 Tantos Efectivos
 Préstamos con Interés Revisable I
 Préstamos con Interés Revisable II
 Tantos Efectivos de los Préstamos según el Banco de Espańa I
 Tantos Efectivos de los Préstamos según el Banco de Espańa II
6.- Empréstitos
7.- Valores Mobiliarios
Préstamos

Tantos Efectivos
Por José Tovar Jiménez

El préstamo, como operación financiera, supone la existencia de una equivalencia financiera entre una prestación (el importe del préstamo) y una contraprestación (el conjunto de capitales que se desembolsan para su total devolución). Dicha equivalencia se cumple para un tipo de interés que, de no existir ningún componente además del interés, coincide con el tipo al que se haya contratado la operación.

El problema surge cuando existen «características comerciales» en el préstamo, es decir, capitales, condicionantes externos, que afectan a la prestación y/o a la contraprestación haciendo que se modifique el valor financiero de las mismas, no cumpliéndose la equivalencia para el tipo de interés contractual. Es decir, cuando en el préstamo, además de devolverse el capital y pagarse intereses, existen otros pagos y cobros de diferente naturaleza.

Surge así la necesidad de calcular un nuevo tipo que permita determinar la equivalencia entre las cantidades «realmente» entregadas y recibidas en la operación, tanto para el acreedor (prestamista) como para el deudor (prestatario). Este nuevo tipo será una medida real (efectiva) de la rentabilidad obtenida por el prestamista y del coste total (efectivo) soportado por el deudor, por todo aquello que afecte a una y otra parte.

15.1.  TANTO EFECTIVO ACREEDOR O DEL PRESTAMISTA (ia)

Proporciona una medida de la rentabilidad realmente obtenida por el prestamista, considerando todas aquellos capitales que influyen en la misma, tanto para aumentarla como para minorarla.

Se obtendrá a partir de la siguiente equivalencia financiera:

Normalmente el prestamista no soporta gastos en la formalización de un préstamo.

15.2.  TANTO EFECTIVO DEUDOR O DEL PRESTATARIO ( id)

Será una medida del coste real que le supone el préstamo considerando además de los intereses todos los gastos soportados en la operación, cualquiera que sea su naturaleza.

Se obtendrá a partir de la siguiente equivalencia financiera:

Será el deudor quien soporte la mayoría de los gastos originados por el préstamo, tales como: comisiones de estudio, de apertura, de administración, notariales, impuestos, …
.:: Ejemplo 18 ::.

Se presta un capital de 15.000 euros a amortizar en 4 años, por el sistema francés de anualidades constantes, con las siguientes características:

• Tipo de interés: 12% anual.

• Gastos iniciales: 150 euros a cargo del prestatario.

• Gastos anuales de 50 euros a cargo del prestatario.

• Los gastos imputables al prestamista no son cobrados por el prestamista sino por un tercero.

Se pide:

• Tanto efectivo prestatario.

• Tanto efectivo prestamista.

Solución:

• Cálculo del término amortizativo

• Tanto efectivo prestatario

• Tanto efectivo prestamista

 

Nota: para el cálculo de los tantos efectivos será necesario disponer de una calculadora financiera, unas tablas financieras ani o bien tantear en la ecuación hasta encontrarlo.

En el caso del ia, no había necesidad de plantear la ecuación puesto que la rentabilidad del prestamista viene determinada exclusivamente para el tipo de interés del préstamo que permanece constante. Por tanto, se cumple: ia  = i  =  12%

Préstamos
Préstamos con Interés Revisable I

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