3. Tanto nominal (Jk)
Por una parte, nos encontramos con la necesidad de aplicar la relaci贸n anterior de equivalencia de tantos si queremos que, aun trabajando en diferentes unidades de tiempo, los resultados finales sigan siendo id茅nticos. Por otra, hay que ser conscientes de la dificultad que supone el conocer y aplicar dicha expresi贸n de equivalencia. En este punto surge la necesidad de emplear un tanto que permita pasar f谩cilmente de su unidad habitual (en a帽os) a cualquier otra diferente y que financieramente resulte correcta: el tanto nominal.
El tanto nominal se define como un tanto te贸rico que se obtiene multiplicando la frecuencia de capitalizaci贸n k por el tanto k-esimal:
Jk = ik x k
Expresi贸n pensada para pasar f谩cilmente de un tanto referido al a帽o (el tanto nominal) a un tanto efectivo k-esimal, ya que el tanto nominal es proporcional.
As铆 pues, en compuesta, los tantos de inter茅s pueden ser tantos efectivos (i o ik) o nominales (Jk), teniendo en cuenta que el tanto nominal (tambi茅n conocido como anualizado) no es un tanto que realmente se emplee para operar: a partir de 茅l se obtienen tantos efectivos con los que s铆 se har谩n los c谩lculos necesarios.
A continuaci贸n se muestran las relaciones existentes entre tantos nominales y tantos efectivos anuales.
Tabla de conversi贸n de tantos nominales a tantos anuales efectivos (TAE)
La f贸rmula de c谩lculo es:
i = (1 + ik)k 鈥 1 = (1 + Jk/k)k 鈥 1
Frecuencia de capitalizaci贸n
k = 1 |
k = 2 |
k = 4 |
k = 12 |
|
Inter茅s nominal |
Anual |
Semestral |
Trimestral |
Mensual |
8% |
8,000% |
8,160% |
8,243% |
8,300% |
9% |
9,000% |
9,202% |
9,308% |
9,381% |
10% |
10,000% |
10,250% |
10,381% |
10,471% |
11% |
11,000% |
11,303% |
11,462% |
11,572% |
12% |
12,000% |
12,360% |
12,551% |
12,683% |
El tipo de inter茅s efectivo anual correspondiente a un tipo nominal aumenta a medida que aumenta el n煤mero de capitalizaciones anuales. Es decir, cada tipo nominal est谩 calculado para trabajar en una determinada unidad de tiempo y s贸lo en 茅sa; si se quiere cambiar a otra unidad distinta, habr谩 que volver a recalcular el tanto nominal, para que el resultado final no cambie.
Tabla de conversi贸n de tantos efectivos anuales (TAE) a tantos nominales
La f贸rmula de c谩lculo es:
Jk = ik x k = [(1 + i)1/k 鈥 1] x k
Frecuencia de capitalizaci贸n
|
k = 1
|
k = 2
|
k = 4
|
k = 12
|
Inter茅s
efectivo anual |
Anual
|
Semestral
|
Trimestral
|
Mensual
|
8% |
8,000% |
7,846% |
7,771% |
7,721% |
9% |
9,000% |
8,806% |
8,711% |
8,649% |
10% |
10,000% |
9,762% |
9,645% |
9,569% |
11% |
11,000% |
10,713% |
10,573% |
10,482% |
12% |
12,000% |
11,660% |
11,495% |
11,387% |
El tipo de inter茅s nominal correspondiente a un tipo efectivo anual disminuye a medida que aumenta el n煤mero de capitalizaciones anuales.
Igual que antes, si queremos conseguir un mismo tanto efectivo anual a partir de un tanto nominal, 茅ste deber谩 ser diferente en funci贸n de la frecuencia de capitalizaci贸n para la cual se haya calculado.
