Son aquellas que se valoran con anterioridad a su origen. El tiempo que transcurre entre el origen de la renta y el momento de valoración se denomina período de diferimiento de la renta.

Si partimos de una renta unitaria, temporal (de n términos) y pospagable se trata de valorar los capitales directamente, uno a uno, en el momento de valoración elegido.

Gráficamente quedaría:

Al aplicar la definición de valor financiero en el momento t:

Sacando factor común:

quedará:

Donde el corchete representa el valor actual de la renta unitaria, temporal (n términos), pospagable, inmediata y entera (a_n×_i), que posteriormente se descuenta como un capital único, al mismo tipo (i), durante el período de diferimiento (d). Por tanto,  se obtendría el mismo resultado si valoramos la renta en su origen (se considera como inmediata y se calcula su valor actual) y posteriormente se descuenta dicho valor actual (como un solo capital) hasta el momento t elegido, en régimen de descuento compuesto al tanto de interés vigente durante el período de diferimiento. Gráficamente sería:

Analíticamente quedaría así:

Expresión esta que puede notarse de forma abreviada de la siguiente forma: ^d/a_n×_i, donde n representa el número de términos de la renta, i, el tanto de valoración y d, el período de diferimiento.

Si la renta fuera constante, pero de cuantía diferente de la unidad (no unitaria) todo lo dicho seguiría siendo válido y bastaría con multiplicar el valor de la renta unitaria por la cuantía del término.

El diferimiento solamente afecta al valor actual, por tanto, si lo que se quiere calcular es el valor final de la renta, aplicando la definición de valor final se tratará como una renta inmediata, aunque también se podría obtener dicho valor final a partir del valor actual diferido:

V_n  =  V₀  x  (1  +  i)ⁿ  =  V_t  x  (1  +  i)^d+n

.:: Ejemplo 8 ::. Calcular el valor actual y final de una renta cuya duración es de 5 años, con términos anuales prepagables de 2.700 euros sabiendo que se empiezan a devengar dentro de 3 años. Tanto de valoración 11% efectivo anual. Se trata de una renta diferida 3 años, con términos prepagables y 5 términos. • Valor actual: • Valor final: El diferimiento no afecta al valor final, que se podía haber calculado como el de una renta inmediata de 5 términos prepagables:

2.5.  RENTAS ANTICIPADAS

Son aquellas que se valoran con posterioridad a su final. El tiempo que transcurre entre el final de la renta y el momento de valoración se denomina período de anticipación de la renta.

Si partimos de una renta unitaria, temporal (de n términos) y pospagable se trata de valorar los capitales directamente, uno a uno, en el momento de valoración elegido.

Gráficamente quedaría:

Al aplicar la definición de valor financiero en el momento t:

V_n+h  =  (1  +  i)^h  +  (1  +  i)^h+1  +  (1  +  i)^h+2  + …  +  (1  +  i) ^h+n–1

Sacando factor común (1  +  i)^h quedará lo siguiente:

V_n+h  =  (1  +  i)^h  x  [1  +  (1  +  i)  +  (1  +  i)²  +  …  +  (1  +  i)^n–1]

Donde el corchete representa el valor final de la renta unitaria, temporal (n términos), pospagable, inmediata y entera (s_n×_i), que posteriormente se capitaliza como un capital único, al mismo tipo (i), durante el per&iacu???????"????
te;odo de anticipación (h). Por tanto, si primero se valora la renta en su final y posteriormente capitalizamos el valor final, como un solo capital, se obtendría el mismo resultado.

Analíticamente quedaría así:

V_n+h  =  (1  +  i)^h  x  V_n  =  (1  +  i)^h  x  s_n×_i

Expresión esta que puede notarse de forma abreviada de la siguiente forma: ^h/s _n×_i, donde n representa el número de términos de la renta, i, el tanto de valoración y h, el período de anticipación.

La anticipación solamente afecta al valor final pero no al valor actual, que se realizará como si de una renta inmediata se tratara, cumpliéndose la siguiente relación entre diferentes valores de la renta:

Todo lo anterior se cumple, de igual forma, para rentas constantes de cuantía diferente a la unidad (no unitarias).

.:: Ejemplo 9 ::. Calcular el valor actual y final de una renta de 3 términos anuales de 1.000 euros pagaderos por vencido si la valoración al 7% anual se efectúa a los 8 años de comenzada la renta. Se trata de una renta anticipada, puesto que la valoración se realiza 5 años después de haberse hecho efectivo el ú???????"???? ltimo capital. No obstante, la anticipación no afecta al valor actual que se resolverá como una renta inmediata. • Valor actual: • Valor final: V8  =  5/S3×0,07  =  (1  +  0,07)5  x  S3×0,07  =  1,075  x  1.000  x  S3×0,07  =  4.509,06 € también: V8  =  V0 x (1  +  0,07)8  =  2.624,32  x  (1  +  0,07)8  =  4.509,06 €