Manual de Matemáticas Financieras
José Tovar Jiménez   
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Capítulos
1.- Prologo
2.- Capitalización Simple
3.- Capitalización Compuesta
4.- Rentas
5.- Préstamos
 Concepto de Préstamos
 Reembolso único sin pago Periódico de Intereses: Préstamo Simple
 Reembolso único con pago Periódico de Intereses: Préstamo Americano
 Amortización con Términos Amortizativos Constantes: Método Francés I
 Amortización con Términos Amortizativos Constantes: Método Francés II
 Método de Cuota de Amortización Constante : Metodo Lineal
 Método de Amortización con Términos Amortizativos Variables en Progresión Geométrica I
 Método de Amortización con Términos Amortizativos Variables en Progresión Geométrica II
 Método de Amortización con Terminos Amortizativos variables en Progresión Aritmética I
 Método de Amortización con Terminos Amortizativos variables en Progresión Aritmética II
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 Préstamo Francés Fraccionado I
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 Sistema de Amortización SINKING-FUND
 Préstamos con Intereses Prepagables I
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Préstamos

Reembolso único con pago Periódico de Intereses: Préstamo Americano
Por José Tovar Jiménez

Consiste en pagar periódicamente los intereses que va devengando el capital inicial al tipo de interés vigente en cada período, difiriendo la devolución del capital hasta el final de la operación.

Gráficamente:

.:: Ejemplo 2 ::.

Se solicita el siguiente préstamo:

• Capital prestado: 10.000 euros.

• Duración: 3 años.

• Intereses anuales vencidos al 10%.

• Devolución del principal al final de la operación.

Determinar el importe de los pagos realizados.

Sin embargo, y a pesar de la sencillez de los sistemas anteriormente comentados, lo más frecuente consiste en fraccionar la devolución de la deuda destinando los términos amortizativos simultáneamente a pagar los intereses devengados en el período y cancelar parte de la deuda pendiente.

En estos casos resulta útil recoger en un cuadro el proceso de amortización del capital, reflejando de forma clara y concisa el valor que toman las principales variables en los diversos vencimientos de la operación.

La denominación será la de cuadro de amortización, y en él vamos a reflejar las cuantías de los términos amortizativos (ak), las cuotas de intereses (Ik) y las cuotas de amortización (Ak) correspondientes a cada uno de los períodos, así como las cuantías del capital vivo (Ck) y del capital amortizado (mk) referidos a cada período de la operación.

El cuadro resultante es:
Períodos

Término

amortizativo

Cuota de

interés

Cuota de

amortización

Total

amortizado

Capital

vivo

0

1

2

n

a1

a2

 

 

I1  =  C0  x  i1

I2  =  C1  x  i2

 

 

A1  =  a1  –  I1

A2  =  a2  –  I2

 

 

m1  =  A1

m2  =  A1  +  A2

 

 

C0

C1  =  C0    A1

C2  =  C0  –  A1  –  A2

 

 

.:: Ejemplo 3 ::.

Construir el cuadro de amortización del siguiente préstamo:

• Importe: 30.000 euros.

• Devolución del principal en tres pagos anuales vencidos de igual cuantía.

• Tipo de interés anual del 10%.

Gráficamente, el esquema de pagos de la operación es:

Cuadro de amortización:
  (5) (4) (1) (2) (3)
Años

Término

amortizativo

Cuota de

interés

Cuota de

amortización

Total

amortizado

Capital

vivo

0

1

2

3

 

13.000,00

12.000,00

11.000,00

 

3.000,00

2.000,00

1.000,00

 

10.000,00

10.000,00

10.000,00

 

10.000,00

20.000,00

30.000,00

30.000,00

20.000,00

10.000,00

 

Total 36.000,00 6.000,00 30.000,00    

 

Descripción de los pasos a seguir para construir el cuadro:

(1) Se calcula la cuota de amortización a través del fraccionamiento en pagos iguales del importe del préstamo.

(2) Se calcula el total amortizado por sumas parciales de las cuotas de amortización practicadas hasta la fecha.

(3) La deuda pendiente se obtendrá de restar al capital a principios de cada período la cuota de amortización de ese mismo período, o bien, al importe del préstamo (C0) se le resta el total amortizado (2) ya acumulado.

(4) Las cuotas de interés se calculan sobre el capital pendiente a principios de cada período (3).

(5) El término amortizativo de cada período será la suma de las columnas (1) y (4).

Préstamos
Amortización con Términos Amortizativos Constantes: Método Francés I

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