La estructura del término amortizativo (anualidad) será la siguiente, para el caso de no tener características comerciales:

Situados a principios de k+1 el esquema de flujos futuros del empréstito, de acuerdo con el plan de reembolso inicialmente previsto, es el siguiente:

El resultado de actualizar todos estos flujos al momento k al tipo de mercado (i_m), quedaría:

Por otra parte, el sistema de amortización alternativo supone la amortización de una sola vez de los títulos vivos en k en un momento futuro originando los siguientes flujos de caja:

La actualización de ese único pago en el momento del estudio (k) al tanto de mercado resulta:

Finalmente, igualando las dos alternativas:

A continuación, se pasará N_k+1 al primer miembro de la ecuación, con lo que se obtiene la definición de valor medio del empréstito en ese momento (V_k).

O de otra forma:

siendo X = vida financiera, la incógnita a despejar.