Afecta al usufructo e, indirectamente, al valor, pero no a la nuda propiedad.

El sistema de ecuaciones sigue siendo válido pero recogiendo el efecto del fraccionamiento en el usufructo y en el valor del título.

Al tratarse de un empréstito de cupón fraccionado, para resolverlo, obligatoriamente, se tendrá que calcular en primer lugar, y fuera del sistema, la nuda propiedad a través de la siguiente ecuación:

Del sistema se despejará siempre el usufructo y el valor.

.:: Ejemplo 30::. Se emite el siguiente empréstito: • Títulos emitidos: 10.000. • Nominal título: 1.000 euros. • Cupón semestral: 60 euros. • Duración: 3 años. • Sorteos anuales a la par. • Anualidad comercial constante. Se pide: • Cuadro de amortización. • Valor, usufructo y nuda propiedad a principios del año 2 a un tanto de mercado del 15% efectivo anual. Solución: Cuadro de amortización Año/ Sem. Títulos vivos Títulos amortiz. Total tít. amort. Intereses Amortización Término amortiz. 1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2 10.000 10.000 7.047 7.047 3.729 3.729 – 2.953 – 3.318 – 3.729 – 2.953 2.953 6.271 6.271 10.000 600.000 600.000 422.820 422.820 223.740 223.740 – 2.953.000 – 3.318.000 – 3.729.000 600.000 3.553.000 422.820 3.740.820 223.740 3.952.740 Valor, usufructo y nuda propiedad transcurrido un año al tanto  im = 15% 1.ª posibilidad: aplicando las definiciones 2.ª posibilidad: aplicando el sistema de ecuaciones Aplicando la expresión de cálculo de la nuda propiedad: Del sistema se despeja el usufructo y a continuación el valor: U1(2)  =  157,87 V1(2)  =  967,42