Empréstitos con término amortizativo constante y cupón acumulado en régimen de compuesta pagadero a los títulos que en cada sorteo resulten amortizados.

La estructura del término amortizativo es la siguiente:

Se trata de realizar el cálculo del valor, usufructo y nuda propiedad de un título procedente de este empréstito en un momento cualquiera considerando los posibles escenarios antes comentados.

Caso 1:  el título resultará amortizado en el momento k+t

Estamos suponiendo que se conoce con absoluta certeza el momento en que resultará amortizado el título estudiado.

Gráficamente el esquema de flujos pendientes desde la fecha de estudio (k) hasta el momento del sorteo (k+t):

Se calculará en primer lugar el valor y la nuda propiedad, aplicando la definición:

El usufructo resultará más práctico obtenerlo por diferencias entre los dos datos previamente obtenidos: U_k  =  V_k  –  N_k.

.:: Ejemplo 31::. Se emite el siguiente empréstito: • Títulos emitidos: 10.000. • Nominal título: 1.000 euros. • Cupón del 10% anual acumulable al momento del sorteo. • Duración: 3 años. • Anualidad comercial constante. Se pide: • Valor, usufructo y nuda propiedad  en el origen de un título que resultará amortizado en el primer sorteo, siendo el tanto de mercado el 9%. • Valor, usufructo y nuda propiedad en el origen de un título que resultará amortizado en el último sorteo, siendo el tanto de mercado el 9%. Solución: a) Si el título se amortiza en el primer año: b) Si el título se amortiza en el tercer año: