Como en cualquier sistema amortizativo, el total amortizado se puede obtener de dos maneras posibles:

• Por diferencias entre capitales pendientes consecutivos:

m_k  =  C₀  –  C_k

• Por suma de las cuotas de amortización practicadas:

m_k  =  A₁  +  A₂  +  …  +  A_k

.:: Ejemplo 14 ::. Construir el cuadro de amortización del siguiente préstamo: • Importe: 300.000 euros. • Duración: 3 años. • Tipo de interés: 10% anual prepagable. • Términos amortizativos anuales constantes. 362.103,33 62.103,32 300.000,00   (1) (2) (3) (4) (5) Años Término amortizativo Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo 0 1 2 3 30.000,00 110.701,11 110.701,11 110.701,10 30.000,00 21.033,21 11.070,11 –   89.667,90 99.631,00 110.701,10   89.667,90 189.289,90 300.000,00 300.000,00 210.332,10 110.701,10   Total 362.103,33 62.103,32 300.000,00     Descripción de los pasos a seguir para construir el cuadro: (1) Se calcula el importe del pago total a realizar (término amortizativo) a través de la fórmula anterior. (2) Conocido el término amortizativo del último período, también se conoce la cuota de amortización de ese período (ya que coinciden al no tener intereses ese término). (3) A su vez, la cuota de amortización del último período coincide con el capital vivo a principios del último período, y al aplicarle el tipo de interés se conocerá la cuota de interés del año 3, que se safisface en el año 2. (4) Del pago hecho en el año 2, ya se sabe cuánto es interés (la cuota de interés del año 3) y el resto, por diferencia, se destina a amortizar (cuota de amortización del año 2). (5) La deuda pendiente del penúltimo período será la suma del capital pendiente en el período siguiente más la cuota de amortización del año 2. (6) El resto del cuadro se realiza de la misma manera, hasta llegar al momento inicial donde solamente se pagan los intereses del primer período.

13.2.  PRÉSTAMO CON INTERESES PREPAGABLES Y CUOTAS DE AMORTIZACIÓN CONSTANTE

Considerando que el importe del préstamo es C₀, con un tipo de interés antici­pado i*, y amortizable en n períodos, en este caso debe cumplirse que:  A₁ = A₂ = A₃ = = … = A_n = A

13.2.1.  Pasos a seguir

En este caso, al igual que ocurría cuando se vio el préstamo lineal con intereses vencidos, se calcula en primer lugar todo lo que tenga que ver con las cuotas de amortización, fáciles de obtener, a continuación los intereses y, finalmente, los términos ­amortizativos.

13.2.1.1.  Cálculo de la cuota de amortización (A)

Sabiendo que la suma de todas las cuotas de principal es el importe del préstamo y que, además, éstas se mantienen constantes se debe cumplir:

C₀  =  A₁  +  A₂  +  A₃  +  …  +  A_n  =  A  x  n

de donde se obtiene:

13.2.1.2.  Cálculo del total amortizado después de k períodos (m_k)

m_k  =  A₁  +  A₂  +  …  +  A_k  =  A  x  k

13.2.1.3.  Cálculo del capital vivo a principios del período k+1 (C_k)

El carácter prepagable de los intereses no afecta a las cuotas de amortización que sigue siendo pospagable.

A)  1.ª posibilidad: por el método retrospectivo

El capital pendiente será el importe del préstamo disminuido en la totalidad de las cuotas de amortización ya practicadas.

C_k  =  C₀  –  m_k  =  C₀  –  [A  +  A  +  …  +  A]  =  C₀  –  A  x  k

B)  2.ª posibilidad: por el método prospectivo

El capital pendiente será la suma aritmética de las cuotas de amortización aún pendientes de realizar.

C_k  =  A_k+1  +  A_k+2  +  ...  +  A_n  =  (n  –  k)  x  A