Cuando se establece el plan de amortización fijo lo que se determina en el momento de la contratación es el capital prestado, la duración del préstamo, el tipo de interés de salida y las cuotas de amortización de cada período, que una vez establecidas serán inamovibles. En cada uno de los períodos de revisión del tipo de interés bastará con añadir a la cuota de amortización la nueva cuota de interés. Esta última se calculará, como en cualquier caso, como el producto del capital vivo por el tipo de interés aplicable en cada período, una vez revisado.

Al permanecer sin cambios las cuotas de amortización calculadas para todos y cada uno de los períodos, y variar solamente las cuotas de interés como consecuencia de la revisión de tipos, los términos amortizativos (a_k) se volverán aleatorios.

.:: Ejemplo 19 ::. Se contrata un préstamo en las siguientes condiciones: • Importe: 1.000 euros. • Duración: 3 años. • Términos amortizativos trimestrales constantes. • Tipo de interés euribor a un año, revisable anualmente. • En el momento de la contratación el euribor está al 8% nominal anual. Supondremos que en la primera revisión dicho tipo será del 6% y en la segunda, el 4%. Se pide: • Cuadro de amortización inicial. • Cuadro resultante después de las revisiones previstas en los siguientes casos: – Recalculando el término amortizativo. – Manteniendo el importe del término sin cambios. – Plan de amortización sin cambios. Cuadro de amortización inicial Se trata de un préstamo tipo francés, con término amortizativo constante y considerando como tipo de interés para toda la operación (12 trimestres) el que toma el euribor en el momento de la contratación de la operación (8% nominal), es decir, se calcula bajo el supuesto teórico de que el tipo inicial permanece constante durante toda la vida del préstamo. Número pago Tipo interés Términos amortizativos Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo 0 1 2 3 4   0,02 0,02 0,02 0,02   94,56 94,56 94,56 94,56   20,00 18,51 16,99 15,44   74,56 76,05 77,57 79,12   74,56 150,61 228,18 307,31 1.000,00 925,44 849,39 771,82 692,69 5 6 7 8 0,02 0,02 0,02 0,02 94,56 94,56 94,56 94,56 13,85 12,24 10,59 8,91 80,71 82,32 82,32 85,65 388,01 470,33 554,30 639,95 611,99 529,67 445,70 360,05 9 10 11 12 0,02 0,02 0,02 0,02 94,56 94,56 94,56 94,56 7,20 5,45 3,67 1,85 87,36 89,11 90,89 92,70 727,31 816,41 907,30 1.000,00 272,70 183,59 92,70   Total   1.134,72 134,72 1.000,00     Revisión del tipo mediante el sistema del recálculo del término amortizativo Para construir el cuadro definitivo partimos del cuadro inicial, que se va a mantener sin cambios hasta pasado un año, fecha de la primera revisión del tipo de interés. Número pago Tipo interés Términos amortizativos Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo 0 1 2 3 4   0,02 0,02 0,02 0,02   94,56 94,56 94,56 94,56   20,00 18,51 16,99 15,44   74,56 76,05 77,57 79,12   74,56 150,61 228,18 307,31 1.000,00 925,44 849,39 771,82 692,69 Realizado el cuarto pago, la deuda pendiente (692,69 euros) se tomará como importe de un nuevo préstamo, de duración los dos años –que aún faltan para concluir definitivamente el préstamo–, y empleando como tipo el que surja como consecuencia de la revisión (un nominal del 6%), con el mismo sistema de amortización (francés) y se «recalcula» el término amortizativo. Se obtiene una nueva trimestralidad (92,53 euros), con una nueva distribución entre interés y principal, vigentes hasta la nueva revisión. Número pago Tipo interés Términos amortizativos Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo 5 6 7 8 0,015 0,015 0,015 0,015 92,53 92,53 92,53 92,53 10,39 9,16 7,91 6,64 82,14 83,38 84,63 85,90 389,45 472,83 557,45 643,35 610,55 527,18 442,55 356,66 Pasados dos años (ocho pagos trimestrales), momento de la segunda revisión del tipo de interés, se vuelve a realizar la operación efectuada en la primera revisión. En este caso, el importe a considerar será la deuda pendiente en esa fecha (356,66 euros), duración un año y como tipo el 4% nominal vigente en ese ­momento. Número pago Tipo interés Términos amortizativos Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo 9 10 11 12 0,01 0,01 0,01 0,01 91,40 91,40 91,40 91,40 3,57 2,69 1,80 0,91 87,84 88,72 89,60 90,50 731,18 819,90 909,50 1.000,00 268,82 180,10 90,50   Revisión del tipo mediante manteniendo el término amortizativo inicial sin cambios También se parte del cuadro de amortización inicial calculado con un tipo único (8% nominal) para los tres años, que se va a mantener sin cambios hasta pasado un año, fecha de la primera revisión del tipo de interés. Número pago Tipo interés Términos amortizativos Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo 0 1 2 3 4   0,02 0,02 0,02 0,02   94,56 94,56 94,56 94,56   20,00 18,51 16,99 15,44   74,56 76,05 77,57 79,12   74,56 150,61 228,18 307,31 1.000,00 925,44 849,39 771,82 692,69 En el momento de la primera revisión, aunque el tipo de interés cambie, se mantiene sin variación el importe del término amortizativo inicialmente calculado (94,56 euros). Se planteará un nuevo préstamo cuyo importe será la deuda aun pendiente (692,69 euros), con un nuevo tipo de interés –el vigente en esa fecha, 6% nominal–, siendo la incógnita el número de pagos a efectuar. Y es que en este sistema, el número de pagos definitivos no se conocerá hasta la última revisión de tipos. Al variar el tipo de interés se produce una nueva distribución de término amortizativo en interés y principal. Número pago Tipo interés Términos amortizativos Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo 5 6 7 8 0,015 0,015 0,015 0,015 94,56 94,56 94,56 94,56 10,39 9,13 7,85 6,55 84,17 85,43 86,71 88,01 391,48 476,91 563,62 651,64 608,52 523,09 436,38 348,36 Pasados dos años, llega el momento de la segunda revisión del tipo de interés. Se vuelve a realizar la operación efectuada en la primera revisión. En este caso, el importe a considerar será la deuda pendiente en esa fecha (348,36 euros), el término 94,56 euros y como tipo el 4% nominal vigente en ese momento. Es en esta última revisión donde se obtendrá el número de pagos que teóricamente habrá que realizar para concluir la operación. El cálculo será el siguiente: 348,36  =  94,56  x  a t 0,01 de donde: t  =  3,77  @  4 pagos Y, aunque la duración del préstamo no se ha visto disminuida a pesar del descenso de tipos, el importe del último pago será inferior al resto (como consecuencia del descenso de tipos). Su cuantía se obtendrá de la siguiente equivalencia en la fecha de la última revisión del tanto: de donde: P  =  73,11 euros Número pago Tipo interés Términos amortizativos Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo 9 10 11 12 0,01 0,01 0,01 0,01 94,56 94,56 94,56 73,11 3,48 2,57 1,65 0,72 91,08 91,99 92,91 72,39 742,71 834,70 927,61 1.000,00 257,29 165,30 72,39   Revisión del tipo mediante manteniendo las cuotas de amortización sin cambios (con respecto al cuadro inicial) Se toma como punto de partida el cuadro inicial calculado al principio para los tres años de duración del préstamo. Dicho cuadro permanecerá sin cambios, a pesar de las revisiones de tipos, por lo que se refiere a las columnas de cuota de amortización, total amortizado y capital vivo. A medida que se vaya modificando el tipo a aplicar en cada período, se calcularán las diferentes cuotas de interés. Para el cálculo de los términos amortizativos, bastará con sumar la cuota de interés (que cada trimestre se calcula al tipo nominal vigente en ese período) y la cuota de amortización (la calculada en el cuadro inicial para toda la operación) de cada uno de los trimestres. Número pago Tipo interés Términos amortizativos Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo 0 1 2 3 4   0,02 0,02 0,02 0,02   94,56 94,56 94,56 94,56   20,00 18,51 16,99 15,44   74,56 76,05 77,57 79,12   74,56 150,61 228,18 307,31 1.000,00 925,44 849,39 771,82 692,69 5 6 7 8 0,015 0,015 0,015 0,015 91,10 91,50 91,92 92,34 10,39 9,18 7,95 6,69 80,71 82,32 83,97 85,65 388,01 470,33 554,30 639,95 611,99 529,67 445,70 360,05 9 10 11 12 0,01 0,01 0,01 0,01 90,96 91,84 92,73 93,63 3,60 2,73 1,84 0,93 87,36 89,11 90,89 92,70 727,31 816,41 907,30 1.000,00 272,70 183,59 92,70   La ventaja de este sistema es la facilidad para construir el cuadro ya que desde el principio se conocen las cantidades destinadas a amortizar capital y, por tanto, los capitales pendientes. El importe de los términos amortizativos, no obstante, no puede conocerse de antemano, dado que no se conocen los tipos de interés que van a estar vigentes en futuros períodos, siendo diferentes todos ellos, desde el momento de la primera revisión del tipo de interés.