Conocer la totalidad de la deuda amortizada en un momento de tiempo concreto se puede hacer de dos formas posibles:

• Por diferencias, entre el importe del préstamo y lo que aún se debe:

m_k  =  C₀  –  C_k

• Por sumas de cuotas de amortización practicadas hasta la fecha:

m_k  =  A₁  +  A₂  +  ....  +  A_k

6.1.4.  Cálculo del capital vivo a principio del período k+1 (C_k)

En este tipo de préstamos el cálculo del capital vivo a través de las cuotas de amortización resulta poco práctico, salvo que nos encontremos muy cerca del principio o del final de la operación. Pretendemos buscar un sistema que permita calcular el capital pendiente a partir de los términos amortizativos del préstamo.

6.1.4.1.  1.ª posibilidad: método retrospectivo, a través de los términos amortizativos pasados

en k se debe cumplir:

lo que se debe en k  =  [lo recibido  –  lo pagado]_k

por tanto en k:

C_k=  C₀  (1  +  i)^k  –  S_{(a1; q) k]i}

6.1.4.2.  2ª posibilidad: método prospectivo, a través de los términos amortizativos futuros

en k se debe cumplir:

lo que supondría la cancelación total en k  =  [cantidades pendientes de pagar]_k

por tanto en k:

C_k  =  A_{(ak+1; q)  n – k i}

6.1.5.  Cálculo de la cuota de interés del período k+1 (I_k+1)

Los intereses de cualquier período se calcularán a partir de la deuda pendiente a principios de ese período, al tanto efectivo vigente durante el mismo.

I_k+1  =  C_k  x  i

.:: Ejemplo 6 ::. Construir el cuadro de amortización de un préstamo de 10.000 euros, al 10% de interés compuesto anual, amortizable en 3 años, con anualidades que van aumentando un 5% cada año de forma acumulativa.   (1) (2) (3) (4) (5) Años Término amortizativo Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo 0 1 2 3   3.838,50 4.030,43 4.231,94   1.000,00 716,15 384,72   2.838,50 3.314,28 3.847,22   2.838,50 6.152,78 10.000,00 10.000,00 7.161,50 3.847,22   Total 12.100,87 2.100,87 10.000,00     Descripción de los pasos a seguir para construir el cuadro: (1) Se calcula el importe del pago total a realizar en el primer período (término amortizativo) a través de la fórmula anterior. (2) La cuota de interés se calcula sobre el capital pendiente a principios de cada período (5). (3) La cantidad destinada a amortizar será la diferencia entre el total pagado en el período (1) y lo que se dedica a intereses (2). (4) Se calcula el total amortizado por sumas parciales de las cuotas de amortización practicadas hasta la fecha. (5) La deuda pendiente se obtendrá de restar al capital a principios de cada período la cuota de amortización de ese mismo período, o bien, al importe del préstamo (C0) se le resta el total amortizado (4) ya acumulado hasta ese momento.