El principio de equivalencia financiera nos permite determinar si dos o más capitales situados en distintos momentos resultan indiferentes o, por el contrario, hay preferencia por uno de ellos.

Ya vimos en las operaciones en simple la definición y utilidad de la equivalencia de capitales. El principio de equivalencia de capitales y sus aplicaciones siguen siendo válidos. La diferencia fundamental viene dada porque en régimen de compuesta la fecha donde se realice la equivalencia no afecta al resultado final de la operación, por tanto, si la equivalencia se cumple en un momento dado, se cumple en cualquier punto y, si no se cumple en un momento determinado, no se cumple nunca.

5.1.  APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA: SUSTITUCIÓN DE CAPITALES

La sustitución de unos capitales por otro u otros de vencimientos y/o cuantías diferentes a las anteriores sólo se podrá llevar a cabo si financieramente resultan ambas alternativas equivalentes.

Para ver si dos alternativas son financieramente equivalentes se tendrán que valorar en un mismo momento de tiempo y obligar a que tengan el mismo valor, pudiéndose plantear los siguientes casos posibles:

5.1.1.  Determinación del capital común

Es la cuantía C de un capital único que vence en t, conocido, y que sustituye a varios capitales C₁, C₂, ... , C_n, con vencimientos en t₁, t₂, ... ,t_n, respectivamente, todos ellos conocidos.

5.1.2.  Determinación del vencimiento común

Es el momento de tiempo t en que vence un capital único C, conocido, que sustituye a varios capitales C₁, C₂, ... , C_n, con vencimientos en t₁, t₂, ... ,t_n, respectivamente, todos ellos conocidos.

Se tiene que cumplir:

C  ¤  C₁  +  C₂  +  …  +  C_n

5.1.3.  Determinación del vencimiento medio

Es el momento de tiempo t en que vence un capital único C, conocido, que sustituye a varios capitales C₁, C₂, ... , C_n, con vencimientos en t₁, t₂, ... ,t_n, respectivamente, todos ellos conocidos.

Se tiene que cumplir:

C  =  C₁  +  C₂  +  …  +  C_n

.:: Ejemplo 10 ::. Un señor tiene tres deudas de 2.000, 4.000 y 5.000 euros con vencimientos a los 6, 8 y 10 años, respectivamente, llegando al acuerdo con el acreedor de sustituir las tres deudas por una sola a pagar a los 9 años. Calcular el importe a pagar en ese momento si la operación se concierta al 8% de interés compuesto anual. 1.er caso: fecha de estudio en 0: resultando: C  =  11.469,05 € 2.º caso: fecha de estudio en 9:   resultando: C  =   11.469,05 €