Es el momento de tiempo t en que vence un capital único C, conocido, que sustituye a varios capitales C₁, C₂, … , C_n, con vencimientos en t₁, t₂, … ,t_n, respectivamente, todos ellos conocidos.

Se tiene que cumplir:

C  =  C₁  +  C₂  +  …  +  C_n

El cálculo es idéntico al vencimiento común, lo único que varía es la cuantía del capital único que sustituye al conjunto de capitales de los que se parte, que ahora debe ser igual a la suma aritmética de las cuantías a las que sustituye.

Realizando el estudio de equivalencia en el origen y empleando un tipo de descuento d, quedaría así:

C₁  x  (1  –  t₁  x  d)  +  C₂  x  (1  –  t₂  x  d)  +  …  +  C_n  x  (1  –  t_n  x  d)  =  C  x  (1  –  t  x  d)

quitando los paréntesis:

C₁  –  C₁  x  t₁  x  d  +  C₂  –  C₂  x  t₂  x  d  +  …  +  C_n  –  C_n  x  t_n  x  d  =  C  –  C  x  t  x  d

reordenando en el primer miembro:

dividiendo la ecuación por – d:

En definitiva, el vencimiento medio resulta ser una media aritmética ponderada de los vencimientos de los capitales de partida, siendo el importe de dichos capitales los factores de ponderación.

.:: Ejemplo 13 ::. Un señor tiene tres deudas de 2.000, 4.000 y 5.000 euros con vencimientos a los 6, 8 y 10 meses, respectivamente. De acuerdo con el acreedor acuerdan hoy sustituir las tres deudas por una sola de 11.000 euros. Calcular el momento de pago si la operación se concierta al 8% de descuento simple anual. La fecha de estudio es el momento cero.   t=8,55 meses De otra Forma: