La estructura del término amortizativo puro será la siguiente:

Gráficamente, el esquema de cobros y pagos que origina para el emisor un empréstito de N₁ títulos, de nominal c, cupón periódico c  x  i_k, con una duración de n períodos y términos amortizativos variables (a_k), es el siguiente:

4.1.  PASOS A SEGUIR

4.1.1.  Cálculo de los términos amortizativos (a_k)

Se planteará una equivalencia financiera en el origen de la operación (momento 0) entre el importe nominal del empréstito y la actualización de los términos amortizativos a los tipos de interés vigentes en cada período.

dejando todos los términos (a₁, a₂, …, a_n) en función de uno sólo (lo habitual será a₁), queda una ecuación con una única incógnita que se despejará. A partir de la anualidad calculada se podrán conocer las demás.

4.1.2.  Cálculo de títulos amortizados (M_k)

Conocida la cuantía del término a pagar en cada período  y la cantidad destinada al pago de cupones, se puede saber cuánto se destina a amortizar y, por tanto, cuántos títulos se amortizarán en cada momento. Así:

Siguiendo de la misma manera para el resto de períodos completaríamos el cálcu­lo de títulos amortizados en cada sorteo.

4.1.3.  Cálculo del total de títulos amortizados (m_k)

Los títulos amortizados en un momento de tiempo concreto se pueden obtener de dos formas posibles:

• Por diferencias, entre el número de títulos emitidos y los que aún están en circulación:

m_k  =  N₁  –  N_k+1

• Por suma de los títulos amortizados hasta la fecha:

m_k  =  M₁  +  M₂  +  …  +  M_k

4.1.4.  Cálculo de títulos vivos a principio de cada período (N_k+1)

Podemos plantear este cálculo de varias formas:

4.1.4.1.  1.ª posibilidad: a través de los títulos amortizados

• Método retrospectivo: considerando títulos ya amortizados.

N_k+1  =  N₁  –  [M₁  +  M₂  +  …  +  M_k]  =  N₁  –  m_k

• Método prospectivo: considerando los títulos pendientes de amortizar.

N_k+1  =  M_k+1  +  M_k+2  +  …  +  M_n

4.1.4.2.  2.ª posibilidad: a través de términos amortizativos futuros (método prospectivo)

Al trabajar con los términos amortizativos se deberán hacer de forma financiera (no bastará con sumar y restar aritméticamente, como en el caso anterior) puesto que los términos incorporan intereses y principal; habrá que mover financieramente las cantidades correspondientes.

se ha de cumplir la equivalencia en k entre lo que supone amortizar de una sola vez los títulos aún en circulación (amortización anticipada) y lo que debería seguir pagando el emisor en caso de continuar con el empréstito hasta el final.

de donde se despejaría el número de títulos en circulación en ese momento: N_k+1.

4.1.5.  Cálculo del importe a pagar de cupones en el período k+1

Los intereses de cualquier período se calcularán a partir de los títulos en circulación a principios de ese período, a los que se les entregará el cupón acordado para ese período.

Período k+1: c  x  i_k+1  x  N_k+1

Nota: si el empréstito presentara características comerciales, habría que normalizar y trabajar con las anualidades y tantos normalizados.