Manual de Matemáticas Financieras
José Tovar Jiménez   
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Capítulos
1.- Prologo
2.- Capitalización Simple
3.- Capitalización Compuesta
4.- Rentas
5.- Préstamos
6.- Empréstitos
 Concepto. Generalidades
 Empréstito Clase I. Tipo I. Puro I
 Empréstito Clase I. Tipo I. Puro II
 Empréstito Clase I. Tipo I. Puro III
 Empréstito Clase I. Tipo I. Puro IV
 Empréstito Clase I. Tipo II. Puro I
 Empréstito Clase I. Tipo II. Puro II
 Empréstito Clase I. Tipo II. Puro III
 Empréstito Clase I. Tipo II. Puro IV
 Empréstito Clase I. Tipo II. Puro V
 Empréstito Clase I. Tipo II. Puro VI
 Empréstito Clase I. Tipo II. Puro VII
 Empréstito Clase I. Tipo II. Puro VIII
 Empréstito Clase I. Tipo II. Puro IX
 Empréstito Clase I. Tipo II. Puro X
 Empréstito Clase I. Tipo III. Puro
 Empréstito de Cupón Periódico Prepagable I
 Empréstito de Cupón Periódico Prepagable II
 Empréstito de Cupón Periódico Prepagable III
 Empréstito de Cupón Periódico Prepagable IV
 Empréstito de Cupón Periódico Prepagable V
 Empréstito de Cupón Periódico Prepagable VI
 Empréstitos Clase II. Tipo I. Puro I
 Empréstitos Clase II. Tipo I. Puro II
 Empréstitos Clase II. Tipo I. Puro III
 Empréstito Clase II. Tipo II - I
 Empréstito Clase II. Tipo II - II
 Empréstito Clase II. Tipo II - III
 Empréstito Clase II. Tipo II - IV
 Empréstito Clase II. Tipo II - V
 Tantos Efectivos
 Probabilidad en los Empréstitos I
 Probabilidad en los Empréstitos II
 Probabilidad en los Empréstitos III
 Probabilidad en los Empréstitos IV
 Probabilidad en los Empréstitos V
 Probabilidad en los Empréstitos VI
 Probabilidad en los Empréstitos VII
 Probabilidad en los Empréstitos VIII
 Probabilidad en los Empréstitos IX
 Probabilidad en los Empréstitos X
 Probabilidad en los Empréstitos XI
 Probabilidad en los Empréstitos XII
 Probabilidad en los Empréstitos XIII
 Probabilidad en los Empréstitos XIV
7.- Valores Mobiliarios
Empréstitos

Empréstito Clase I. Tipo I. Puro III
Por José Tovar Jiménez

2.1.6.  Cálculo del importe a pagar de cupones en el período k+1

Los intereses de cualquier período se calcularán a partir de los títulos en circulación a principios de ese período, a los que se les entregará el cupón acordado (c  x  i).

Período k + 1: c  x  i  x  Nk+1
.:: Ejemplo 2 ::.

Se emite el siguiente empréstito:

• Títulos emitidos: 100.000.

• Nominal título: 1.000 euros.

• Cupón anual (c  x  i): 120 euros.

• Duración: 5 años.

• Sorteos anuales, amortizándose los títulos por el nominal.

• Anualidad constante.

Se pide:

• Anualidad del empréstito.

• Cuadro de amortización.

Solución:

Cálculo de la anualidad:

Cálculo de los títulos amortizados:

Para calcular el número definitivo de títulos amortizados en cada sorteo, seguiremos el denominado «método del redondeo», que consiste en calcular en primer lugar los títulos que teóricamente corresponde amortizar en cada sorteo (con decimales). A continuación se suman solamente las partes enteras (99.996) y los títulos que faltan hasta completar los que se emitieron (4 en nuestro caso), se reparten teniendo preferencia los sorteos con mayor decimal y correspondiendo como máximo un título por sorteo.

Cuadro de amortización:
  (1) (2) (3) (4) = (1) x 120 (5) = (2) x 1.000 (6) = (4) + (5)
Años

Títulos

vivos

Títulos

amortiz.

Total

Tit. amort.

Intereses

Amortización

Término

amortizativo

1

2

3

4

5

100.000

84.259

66.629

46.884

24.769

15.741

17.630

19.745

22.115

24.769

15.741

33.371

53.116

75.231

100.000

12.000.000

10.111.080

7.995.480

5.626.080

2.972.280

15.741.000

17.630.000

19.745.000

22.115.000

24.769.000

27.741.000

27.741.080

27.740.480

27.741.080

27.741.280

La columna (1) recoge los títulos en circulación a principios de cada período, que serán los que tengan derecho a percibir el cupón al final del período (4). La columna (2) recoge los títulos que resultan amortizados al final de cada período y que serán los que reciban el valor de reembolso (5). El pago finalmente efectuado por el emisor en cada momento será el término amortizativo (6).

La cuantía de los términos amortizativos (también denominada anualidad práctica) no coincide con el importe calculado anteriormente (27.740.973,19). Esto se debe al redondeo efectuado en los títulos que resultan amortizados en cada ­sorteo.

Empréstitos
Empréstito Clase I. Tipo I. Puro IV

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