| .:: Ejemplo 2 ::.
Se emite el siguiente empréstito:
Títulos emitidos: 100.000.
Nominal título: 1.000 euros.
Cupón anual (c x i): 120 euros.
Duración: 5 años.
Sorteos anuales, amortizándose los títulos por el nominal.
Anualidad constante.
Se pide:
Anualidad del empréstito.
Cuadro de amortización.
Solución:
Cálculo de la anualidad:
Cálculo de los títulos amortizados:
Para calcular el número definitivo de títulos amortizados en cada sorteo, seguiremos el denominado «método del redondeo», que consiste en calcular en primer lugar los títulos que teóricamente corresponde amortizar en cada sorteo (con decimales). A continuación se suman solamente las partes enteras (99.996) y los títulos que faltan hasta completar los que se emitieron (4 en nuestro caso), se reparten teniendo preferencia los sorteos con mayor decimal y correspondiendo como máximo un título por sorteo.
Cuadro de amortización:
| |
(1) |
(2) |
(3) |
(4) = (1) x 120 |
(5) = (2) x 1.000 |
(6) = (4) + (5) |
| Años |
Títulos
vivos |
Títulos
amortiz. |
Total
Tit. amort. |
Intereses |
Amortización |
Término
amortizativo |
1
2
3
4
5 |
100.000
84.259
66.629
46.884
24.769 |
15.741
17.630
19.745
22.115
24.769 |
15.741
33.371
53.116
75.231
100.000 |
12.000.000
10.111.080
7.995.480
5.626.080
2.972.280 |
15.741.000
17.630.000
19.745.000
22.115.000
24.769.000 |
27.741.000
27.741.080
27.740.480
27.741.080
27.741.280 |
La columna (1) recoge los títulos en circulación a principios de cada período, que serán los que tengan derecho a percibir el cupón al final del período (4). La columna (2) recoge los títulos que resultan amortizados al final de cada período y que serán los que reciban el valor de reembolso (5). El pago finalmente efectuado por el emisor en cada momento será el término amortizativo (6).
La cuantía de los términos amortizativos (también denominada anualidad práctica) no coincide con el importe calculado anteriormente (27.740.973,19). Esto se debe al redondeo efectuado en los títulos que resultan amortizados en cada sorteo. |