Manual de Matemáticas Financieras
José Tovar Jiménez   
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Capítulos
1.- Prologo
2.- Capitalización Simple
3.- Capitalización Compuesta
4.- Rentas
5.- Préstamos
6.- Empréstitos
7.- Valores Mobiliarios
 Introducción
 Ampliación de Capital I
 Ampliación de Capital II
 Ampliación de Capital III
 Ampliación Blanca
 Operaciones al Contado con Acciones
 Operaciones a Crédito con Acciones I
 Operaciones a Crédito con Acciones II
 Operaciones a Crédito con Acciones III
 Deuda Pública I
 Deuda Pública II
 Deuda Pública III
 Deuda Pública IV
 Deuda Pública V
 Deuda Pública VI
 Deuda Pública VII
 Deuda Pública VIII
 Pignoración de Valores Mobiliarios I
 Pignoración de Valores Mobiliarios II
 Pignoración de Valores Mobiliarios III
Valores Mobiliarios

Deuda Pública VII
Por José Tovar Jiménez

6.4.2.  Obligaciones simples

Son títulos que confieren a su titular la condición de prestamista de la sociedad emisora percibiendo por ello una renta periódica (fija o variable) durante la vida del título y a la devolución del capital aportado (por el nominal o con prima de reembolso).

6.4.3.  Obligaciones subordinadas

Desde el punto de vista financiero las obligaciones subordinadas son títulos de renta fija, normalmente con cupón fijo y reembolso por el nominal o con prima.

El término de «subordinada» se refiere a que en caso de extinción y posterior liquidación de la sociedad emisora, los obligacionistas subordinados son los últimos en cobrar, si bien, tienen preferencia de cobro frente a los accionistas, es decir, son los últimos acree­dores y sólo se sitúan por delante de los accionistas. En consecuencia, en el supuesto de aplicación de las reglas de prelación de créditos establecidas en el Código de Comercio y en el Código Civil por incurrir la sociedad emisora en un procedimiento concursal o de quiebra, los derechos y créditos de los tenedores de estos valores frente a la sociedad emisora se situarán, salvo que la legislación aplicable estableciese otra cosa, detrás de todos los acreedores comunes y de la siguiente manera:

1. Tras los derechos y créditos de todos los acreedores comunes de la sociedad emisora.

2. Tras los derechos y créditos de aquellos acreedores subordinados cuyo crédito se derive de una escritura pública anterior a la fecha de la presente emisión.

3. Con prioridad sobre todos los derechos de los accionistas y acreedores de la sociedad emisora caracterizados como otros acreedores asimilados a la aportación de capital.

Por lo demás, pueden tener las mismas características que el resto de títulos de renta fija (cupón fijo o variable, valor de reembolso por nominal o con prima, pueden ser convertibles, emitirse con warrant…).

 En España la emisión de títulos de deuda subordinada ha sido muy utilizada por las entidades de crédito como una forma de capitalización de sus recursos propios, ya que la autoridad monetaria permite incluirlos como fondos propios. El total de deuda subordinada no puede superar el 30% de los recursos propios del emisor.

6.4.4.  Bonos y obligaciones indiciadas, referenciadas o indexadas

En los bonos y obligaciones más comunes el importe del cupón periódico queda fijado de antemano para toda la vida del título. De esta forma, el poseedor del título conoce siempre el importe de los intereses que va a percibir.

Por el contrario, en los bonos u obligaciones indiciados el importe de los cupones varía total o parcialmente en función de un índice de referencia preestablecido de antemano, que origina que el rendimiento de estos títulos tenga carácter variable.

Un caso particular son los llamados «bonos bolsa» cuya rentabilidad depende de un porcentaje sobre la revalorización de un índice bursátil (por ejemplo el Ibex-35 en el caso español). De esta manera, el inversor percibe dos tipos de ingresos: uno fijo (el valor nominal del título) y otro periódico en función de la evolución del índice. Incluso cabe la posibilidad de que se asegure un cupón periódico y el valor de reembolso se establezca, en todo o en parte, en función de la revalorización del índice tomado como referencia.
.:: Ejemplo 21 ::.

Caja Duero emite bonos bolsa con las siguientes características:

• Fecha de emisión: 16 de abril de 2000.

• Bonos simples de 1.000 euros cada uno.

• Número de bonos emitidos: 30.000.

• Emisión al 100% del valor nominal, libre de comisiones y gastos para el suscriptor.

• Tipo de interés: no tiene. Se trata de una emisión cupón cero.

La rentabilidad de estos bonos viene dada por la prima de amortización. La prima ascenderá a un porcentaje fijo, a aplicar sobre el nominal, equivalente al 40% de la revalorización que haya experimentado el índice Ibex-35 entre la fecha de emisión y la fecha de amortización.

• Amortización: el reembolso se realizará a la par, libre de gastos y de comisiones para el tenedor, además de la prima de amortización variable.

La devolución del principal de los bonos se realizará en un solo pago el día 16 de octubre de 2002, no existiendo posibilidad de amortización anticipada por parte del emisor ni del suscriptor.

• Valor del Ibex-35 el 16 de abril de 2000: 11.000 puntos.

• Gastos de emisión de 36.000 euros.

Se pide:

a) Rentabilidad de un bono si el Ibex-35 alcanza los 13.000 puntos el día del vencimiento.

b) Rentabilidad de un bono si el Ibex-35 no supera los 11.000 puntos el día del vencimiento.

c) Tanto efectivo del emisor.

Solución:

a) Primer supuesto: se produce una revalorización del índice (el Ibex-35 el día de amortización del bono, 16 de octubre de 2002, se sitúa en 13.000 puntos

La evolución positiva del 18,18% del índice supone los siguientes flujos:

Siendo la rentabilidad final del título la siguiente:

b) Segundo supuesto: el índice no experimenta variación alguna o experimenta una variación negativa

Si consideramos que la prima es igual a 0 el nominal y el valor del reembolso coincidirían, siendo igual a 1.000 euros, con lo cual, la rentabilidad del título es:

c)  Interés efectivo previsto para el emisor

Depende de la revalorización alcanzada por el índice Ibex-35 y de los gastos en que finalmente se incurra. Resultando diferentes tipos de interés efectivo, en función del incremento porcentual que pueda tener el índice y, por tanto, la variación que sufra el valor de la prima, ya que el nominal de la emisión y los costes fijos de la emisión son constantes.

El cálculo del coste efectivo para el emisor se efectuará de acuerdo con la siguiente fórmula:

R  =  (V  –  C)  x  (1  +  i)n

siendo:

R: Valor de reembolso (nominal emisión más primas).

V: Nominal emisión.

C: Gastos de la emisión.

n: Número de días de la inversión/365.

ie: Coste efectivo.

De donde:

Retomando el primer supuesto en el que se produce una revalorización del índice y tratándolo a la fórmula anterior nos resultaría:

Si tomamos el segundo supuesto en el que la prima es igual a cero, el nominal y el valor de reembolso coincidirían, siendo igual a 1.000 euros, con lo cual:

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Deuda Pública VIII

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